ATP verbrauch bei isometrischer haltearbeit

hoihoi
 
habe eine verständnisfrage, überreiße folgendes leider einfach nicht:
es ist ja so, dass bei der totenstarre (rigor mortis) die muskeln deswegen starr werden, weil durch den ATP mangel ca2+ in die muskelzellen kommt und somit myosin an aktin binden kann und diese bindung nicht mehr aufgehoben wird (bis sich der organismus dann nach einer zeit beginnt überhaupt zu zersetzen)
nun verstehe ich nicht, warum eine isometrischen kontraktion (haltearbeit; halten eines gegenstandes auf konstanter höhe) ATP verbraucht....schließlich sollte ja keines verbraucht werden, wenn myosin einmal in seinen aktinkonterpart 'eingerastet' ist, oder? ich weiß dass die überlegung nciht stimmt, aber warum stimmt sie nicht?
 
alles liebe und danke für jede erklärungshilfe!!